江苏省南通市重点中学2021-2022学年高三上学期数学9月强基测试试题

设 ， ，则 =（    ）

平流层是指地球表面以上 到 的区域，下述不等式中， 能表示平流层高度的是（ ）

我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“ ”和阴爻“ ”，如图就是一重卦.如果某重卦中有3个阳爻，3个阴爻，则它可以组成种重卦（   ）

已知函数 ，若 ，则有（    ）

函数 在一个周期内的图象如图（其中 ， ， ），则函数的解析式为（    ）

在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 的形状是（    ）

如图，无人机在离地面高300m的处，观测到山顶 处的俯角为 、山脚 处 的俯角为 ，已知 ，则山的高度 为（    ）

三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上.棱锥 的各棱长为： ， ，则球 的表面积为（    ）

已知 ，则下列叙述中正确的是（    ）

关于函数 有下列命题，其中正确的是（    ）

在公比 为整数的等比数列 中， 是数列 的前n项和，若 ， ，则下列说法正确的是（    ）

抛物线 的焦点为F， 直线l过点F， 斜率 ，且交抛物线C于A，B(点A在x轴的下方)两点，抛物线的准线为m， 于 ， 于 ，下列结论正确的是（    ）

已知向量 ，且 ，则 ．

已知 ，则 的值为.

已知F为双曲线 的右焦点，过F作C的渐近线的垂线FD，D为垂足，且 （O为坐标原点），则C的离心率为.

在平面直角坐标 中，已知 ， ， 是圆 上的两个动点，满足 ，则 面积的最大值是．

在 中， .

已知等差数列 前 项和为 ( )，数列 是等比数列， ， ， ， .

2017年11月河南省三门峡市成功入围“十佳魅力中国城市”，吸引了大批投资商的目光，一些投资商积极准备投入到“魅力城市”的建设之中.某投资公司准备在2018年年初将四百万元投资到三门峡下列两个项目中的一个之中.

项目一：天坑院是黄土高原地域独具特色的民居形式，是人类“穴居”发展史演变的实物见证.现准备投资建设20个天坑院，每个天坑院投资0.2百万元，假设每个天坑院是否盈利是相互独立的，据市场调研，到2020年底每个天坑院盈利的概率为 ，若盈利则盈利投资额的40%，否则盈利额为0.

项目二：天鹅湖国家湿地公园是一处融生态､文化和人文地理于一体的自然山水景区.据市场调研，投资到该项目上，到2020年底可能盈利投资额的50%，也可能亏损投资额的30%，且这两种情况发生的概率分别为 和 .

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC，BC⊥CD， 平面SCD⊥平面ABCD． △SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．

已知椭圆 过点 ，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为 ，点 .

已知函数 .