湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ ，则z的虚部是（）

$\text{[math]}$ 的展开式中的 $\text{[math]}$ 的系数是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为22，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为14.现从 $\text{[math]}$ 这七个数字中任取两个不同数字标在另外两个三角形上则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列命题为真命题的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一列点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中数列 $\text{[math]}$ 是首项为1的正项数列， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则下列结论正确的是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，且在第一象限内的公共点处的切线相同(e是自然对数的底数)，则当m变化时，实数a取以下哪些值能满足以上要求（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

有8个座位连成一排，现有5人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有(用数字作答).

设函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是.

设函数 $\text{[math]}$ (e是自然对数的底数)，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是.

解答题

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的前六项和 $\text{[math]}$ .

某学校食堂为提高服务质量，随机调查了20名教师和20名学生，每位师生对该学校食堂的服务给出了满意或不满意的评价，得到如下列联表：

	满意	不满意
教师	14	6
学生	8	12

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

自从新型冠状病毒爆发以来，全国范围内采取了积极的措施进行防控，并及时通报各项数据以便公众了解情况，做好防护.以下是某地区2020年1月23日—31日这9天的新增确诊人数.

日期	23	24	25	26	27	28	29	30	31
时间x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
新增确诊人数y	16	20	27	32	44	78	57	56	58

经过医学研究，发现新型冠状病毒极易传染，一个病毒的携带者在病情发作之前通常有长达14天的潜伏期，这个期间如果不采取防护措施，则感染者与一位健康者接触时间超过15秒，就有可能传染病毒.

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数).

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