安徽省安庆市太湖县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

下列函数中，是二次函数的有（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

若要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

B、先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

C、先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

D、先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=（　　）

若 $\text{[math]}$ 为实数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个非负实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是（）.

如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确比例式的个数有（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S_△_CDF：S_四边形_ABFE等于（）

如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③m为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

如图，正方形ABCD边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM⊥MN，则AN的最小值是（）

A、 8

B、 4 $\text{[math]}$

C、 10

D、 8 $\text{[math]}$

填空题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的根为．

如图，已知线段AB＝a，C，C′是线段AB的两个黄金分割点，则CC′＝．

已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三边长，且a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

下表给出了代数式 $\text{[math]}$ 与x的一些对应值：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	5	n	c	2	-3	-10	…

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

⑴画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁ ，点C₁的坐标是 ▲ ；

⑵以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是 ▲ ．

如图，直线y₁=﹣x+4，y₂= $\text{[math]}$ x+b都与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好．此时，路灯的灯柱AB的高应该设计为多少米．(结果保留根号)

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E．

“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间存在一次函数关系，如图所示.

如图

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