安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年九年级上学期数学期末试题

抛物线y=x²-2x+3的对称轴是（     ）

若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1），则m=（ ）

如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且△ADE～△ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是（      ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= ，AB=6．则AC的长为（ ）

如图，在⊙O中，∠BOC=54°，则∠BAC的度数为（   ）

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+4x经变换后得到抛物线y=x²-4x，则这个变换可以是（      ）

如图钓鱼竿AC长6m， 露在水面上的鱼线BC长3 m， 钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（   ）

如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，半径OA交小圆于点D，若OD=3，tan∠OAB= ，则劣弧AB的长是（   ）

抛物线y=kx²-1与双曲线 在同平面直角坐标系中的图象大致是（     ）

已知抛物线y=x²+(2a-1)x+1-2a与x轴交于点A(x₁ ， 0)、B(x₂ ， 0)，且-1 x₁ 0，0 x₂ ，则实数a的取值范围是（     ）

写出命题“圆内接四边形的对角互补”的逆命题：．

如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 的值为．

如图，反比例函数 与一次函数y=x-2的图象交于点P (a，b)，则 的值为．

如图，点Q是△ABC内一点，且满足∠QAB=∠QBC=∠QCA=∠a．

计算：cos²30°+sin²45°﹣tan60°•tan30°

已知抛物线y=-x²+bx+c过点A(1，0)，B(-3，0)，求抛物线的解析式及其顶点C的坐标．

每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．

⑴以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA₁B₁C₁ ， 请画出菱形OA₁B₁C₁ ， 并直接写出点B₁的坐标；

⑵将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°得到菱形OA₂B₂C₂ ， 请画出菱形OA₂B₂C₂ ．

已知：如图，在△ABC中，D为AB中点，E为AC上一点，延长DE、BC交于点F．

求证：BF·EC=CF·AE．

为测量一古塔的高度，数学建模小组同学先在该古塔附近一栋楼房的底端A点处观测古塔顶端C处的仰角是65°，然后在安全人员的引导下去该楼房顶端B点处观测古塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是16m，试求该古塔的高度．(结果精确到0.1m，参考数据： =1.73，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)

如图，点A在反比例函数 的图象位于第一象限的分支上，过点A作AB⊥y轴于点B，S_△AOB=2．

已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是弧BC的中点，过点D作EF⊥AC的延长线于点E．

安徽盒子健康公司不断加大科技投入，现投资500万元购进一条灭新冠病毒专用口罩生产线，2020年12月份投产后若不计维修保养、捐赠口罩成本等费用，每月可创利100万元．实际生产过程中，第n月的维修保养、捐赠口罩成本等费用满足下表：

第n月	第1月	第2月
维修保养、捐赠口罩成本等费用（万元）	3	5

若从第1月到第n月的维修保养与损耗等费用累计为y(万元)，且y=an²+bn．

如图，点E是正方形ABCD内部一点，△AEF、△BEG均为等腰直角三角形，∠EAF=∠EBG=90°，连接AG、FC．