江苏省南通市如皋市2021年数学中考二模试卷-组卷题库站

单选题

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

新冠肺炎疫情阻击战中，南通是全省唯一主城区没有发本土确诊病例的安全岛.接种新冠疫苗，是巩固抗疫成果最经济、最有效的手段.截止4月24日24时，南通全市已累计接种新冠疫苗102.37万针.其中，102.37万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把一块直角三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

双曲线 $\text{[math]}$ 有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图.若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一个圆锥展开后，其侧面是一个圆心角为108°，半径为12cm的扇形，则该圆锥的底面半径是（）

如图1，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点Р从点B出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，P为直线BC上方的一个动点，过点Р作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点H.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为.

在我国东汉年间编订的数学经典著作《九章算术》中，有这样一个问题：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有 $\text{[math]}$ 辆车，则可列一元一次方程为.

设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，热气球位于观测塔Р的北偏西50°方向，距离观测塔100km的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔Р的南偏西37°方向的B处，这时，B处与观测塔P相距km.（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在AC边上， $\text{[math]}$ ，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形CDOE的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 分别相交于点A、B，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上A，B两点之间（包含A，B两点）的一个动点，若 $\text{[math]}$ ，则b的取值范围为.

解答题

2021年我省全面推行初中学业水平考试改革，为了解各市九年级学生复习备考情况，省教育厅准备对各市进行一次实地调研活动，调研的对象初步确定从A市、B市、C市、D市、E市中随机抽签选取．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，已知点A的横坐标为2.

某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为150分），为了了解某班学生在这次竞赛中的表现，现随机抽取该班10名同学的竞赛成绩制表如下：

成绩	148	121	90	88	86	85	81
学生数	1	2	1	1	1	3	1

请根据表中信息，解答下列问题：

在平面直角坐标系中，A，B分别是直线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在矩形ABCD中，P为CD边上一点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AP翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交边AB于点M，过点B作 $\text{[math]}$ 交DC于点N.

（了解概念）

定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，组成图形的各点中，与点Р所连线段最短的点叫做点Р关于这个图形的短距点，这条最短线段的长度叫做点Р到这个图形的短距.

（理解运用）

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