河南省周口市太康县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试题

有下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；③ 的算术平方根是 ；④0的平方根和立方根都是 ，其中结论正确的有（  ）

下列计算正确的是（   ）

对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是（    ）

下列命题：

①相等的角是对顶角；

②两个全等三角形对应边上的中线相等；

③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；

④锐角三角形的任意一个外角大于任何一个内角.

其中真命题的个数是（　　）

下列因式分解正确的是（   ）

已知 ，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（   ）

如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上， ， ，添加以下条件之一，仍不能证明 ≌ 的是    

下列各图中a、b、c为△ABC的边长，根据图中标注数据，判断甲、乙、丙、丁四个三角形和如图△ABC不一定全等的是（  ）

如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（   ）

如图，在 和 中， ， ， ， .连接 、 交于点M，连接 .下列结论：

① ；② ；③ 平分 ；④ 平分

其中正确的结论个数有（   ）个.

已知：一个正数的两个平方根分别是 和 ，则 的值是.

已知 ，则代数式 的值为.

如图，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为 B、E，AE、BC 相交于点 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，则 BD=.

如图， 平分 ， ， 的延长线交 于点E，若 ，则 的度数为.

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE//BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＞CF；⑤若∠A＝80°，则∠BFC＝130°.其中正确的有.（填正确的序号）

化简；

把下列各式因式分解：

先化简，再求值： ，其中 ．

已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求 +2 的算术平方根.

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF， ∠A＝∠D．

（阅读材料）

我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题.

在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.

　　　　

如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．