广东省2021届高三上学期数学第二次质量检测试卷

已知集合 ， ，则 （    ）

在复平面内，复数 对应的点位于（    ）

已知向量 ， ，若 ，则 （    ）

已知命题 ， ，命题 ， ，则下列为真命题的是（    ）

爱美之心，人皆有之.健身减肥已成为很多肥胖者业余选择的项目.为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了40名肥胖者，健身之前他们的体重(单位： )情况如柱状图1所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如柱状图2所示.对比健身前后，关于这40名肥胖者，下面结论不正确的是（    ）

设 为锐角，若 ，则 的值为（    ）．

《九章算术》是我国古代的一本数学名著.全书为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题.在第六章“均输”中有这样一道题目：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“现有五个人分5钱，每人所得成等差数列，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在此题中，任意两人所得的最大差值为多少？（    ）

若函数 在 上的最大值为4，则 的取值范围为（    ）

如图是函数 ( ， )的部分图象，将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象，则下列命题正确的是（    ）

为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况，加强垃圾分类宣传的针对性，指导市民尽快掌握垃圾分类的方法，某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查.经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图，图中横轴表示时间（单位：周），纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量（单位：吨）.根据统计图分析，下列结论正确的是（    ）

在公比 为整数的等比数列 中， 是数列 的前n项和，若 ， ，则下列说法正确的是（    ）

太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆O： ，则下列说法中正确的是（ ）

已知 为奇函数，当 时 则曲线 在 处的切线方程是.

若 的展开式中第四项为常数项，则n=.

在 中， ，动点 在 内，则 的最小值为.

我校5位同学报考了北京大学“强基计划”第I专业组，并顺利通过各项考核，已知5位同学将根据综合成绩和志愿顺序随机地进入教学类､物理学类､力学类这三个专业中的某一个专业，则这三个专业都有我校学生的概率是(结果用最简分数表示).

已知 中， ， 是边 上一点， ， ， .

已知数列 的前 项和为 ，且满足 .

设三角形 的内角 ､ ､ 所对的边长分别是 ､ ､ ，且 .

已知数列 是等差数列， 是前 项和，且 ， .

已知 是常数，函数 ．

  2019年3月5日，国务院总理李克强作出的政府工作报告中，提到要“惩戒学术不端，力戒学术不端，力戒浮躁之风”．教育部2014年印发的《学术论文抽检办法》通知中规定：每篇抽检的学术论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含3位）专家评议意见为“不合格”的学术论文，将认定为“存在问题学术论文”．有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学术论文，将再送另外2位同行专家（不同于前3位专家）进行复评，2位复评专家中有1位以上（含1位）专家评议意见为“不合格”的学术论文，将认定为“存在问题学术论文”．设每篇学术论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为 ，且各篇学术论文是否被评议为“不合格”相互独立．