河北省张家口市2021届高三上学期数学12月阶段测试试题

设集合 ， ，则（    ）

已知数列 ， ， 均为等差数列，且 ， ，则 （    ）

若 ，则（    ）

在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 的面积为 .且 ，则 （    ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（    ）

图1是第七届国际数学教育大会( )的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的(如图2)，其中 ，则 （    ）

在三棱柱 ，底面 为等边三角形，侧面 是菱形，且 ，侧面 底面 ，点 是 的中点，则直线 与平面 所成的角为（    ）

设 是定义在 上的函数， 为其导函数，已知 ， ，当 时， ，则使得 成立的 的取值范围是（    ）

若命题“ ， ”是假命题，则 的值可能为（    ）

将函数 的图像向左平移 个单位长度，得到 的图像，则（    ）

在长方体 中， ， ，点 在线段 上， 为 的中点，则（    ）

已知函数 的定义域为 ， 为自然底数，给出下列结论：① 是奇函数；② 是 上的增函数；③ 在 上的值域是 ；④ 在 上有实根，其中正确的结论是（    ）

已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是．

在四面体 中， ， ， ，则点 到平面 的距离是.

已知正数 ， 满足 ，则 的最小值为.

在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ，则 外接圆面积的最小值为.

在① ，② ， 为 的中点，③ ， 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 的长；若问题中的三角形不存在，说明理由.

问题：是否存在 ，在 中， ，点 在线段 上， ，  ▲ ？

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

已知 是各项均为正数的等比数列， 为 ， 的等差中项.且 .

已知函数 .

如图，四棱锥 中， 平面 ，四边形 是菱形， ， ，点 ， 分别在棱 ， 上，且 .

如图，在四棱锥 中，底面 是直角梯形， 垂直于 和 ，侧棱 底面 ， 为 的中点，且 ， .

已知函数 .