河南省平顶山市郏县2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

四个实数0、 $\text{[math]}$ 、﹣3.14、﹣2中，最小的数是（　　）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣3.14

D、 ﹣2

下列计算错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）

B、想了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用普查

C、一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

D、从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（）

A、（2，2）

B、（2， $\text{[math]}$ ）

C、（ $\text{[math]}$ ，2）

D、（ $\text{[math]}$ +1， $\text{[math]}$

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线y＝ $\text{[math]}$ x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）.

A、 (－3，0)

B、 (－6，0)

C、 (－ $\text{[math]}$ ，0)

D、 (－ $\text{[math]}$ ，0)

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C₁处；作∠BPC₁的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范是.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则图中阴影部分的面积为.

如图，在矩形ABMN中，AN=1，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC=2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF.当EF⊥AC时，AE的长为.

解答题

先化简再求值：

$\text{[math]}$ ，其中，x为该不等组 $\text{[math]}$ 的整数解.

中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题做法全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制城如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过格点（网格线的交点）A，作 $\text{[math]}$ 轴于点C.

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G.

某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，文化墙 $\text{[math]}$ 在天桥底部正前方8米处( $\text{[math]}$ 的长)，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 $\text{[math]}$ .(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同.

时间x（天）	1≤x＜9	9≤x＜15
售价（元/斤）	第1次降价后的价格	第2次降价后的价格
销量（斤）	80-3x	120-x
储存消耗费用（元）	40+3x	3x²-64x+400

问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S₁ ， △BND的面积为S₂.

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

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