河南省驻马店市上蔡县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

在二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母x的取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的根的个数是（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，BC=6，则AB=（　　）

已知线段 $\text{[math]}$ ，C是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、以上都不对

如图，已知直线a//b//c，分别交直线m、n于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按比例尺1：2，把 $\text{[math]}$ 缩小，则点E的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A、（2，﹣1）

B、（8，﹣4）

C、（2，﹣1）或（﹣2，1）

D、（8，﹣4）或（﹣8，﹣4）

如图，矩形ABCD中，点E为AB边中点，连接AC、DE交于点F，若△AEF的面积为1，则△ABC的面积为（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则一次函数

$\text{[math]}$ 的图象可能是：

填空题

计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =．

已知 $\text{[math]}$ ，则a：b=.

4个数a，b，c，d排列成 $\text{[math]}$ ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为864m² ，那么小道的宽度应是m.

如图，矩形ABCD的边长AB＝3cm，AC＝3 $\text{[math]}$ cm，动点M从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时动点N从点D出发，沿DA以2cm/s的速度向点A匀速运动．若△AMN与△ACD相似，则运动的时间t为s．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，且a为非负整数．

阅读下面材料：

把方程 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

因式分解得 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ．

发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

结论：方程 $\text{[math]}$ 可变形为 $\text{[math]}$ ．

应用上面总结的解题方法，解下列方程：

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．

收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．

请问：

如图，是规格为9×9的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

阅读下列材料：已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程变为 $\text{[math]}$ ，整理得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．

上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．

根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点P从 $\text{[math]}$ 处开始按顺时针方向旋转， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点E， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点F，当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ 停止旋转.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动；与此同时，点Q从点B开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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