江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期数学教学质量调研试卷（三）-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，0，1， $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

苏州市“东方之门”是由南北两栋建筑组成的双塔连体建筑（门顶厚度忽略不计），“门”的造型是东方之门的立意基础，“门”的内侧曲线呈抛物线型，如图所示，现测得门的内侧地面上两塔之间的距离约为80米，距离门顶竖直距离8米处两塔内侧之间的距离约为16米则“东方之门”的高度约为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，则“x＞0”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角”的（）

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -1

D、 ±1

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 导函数，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

关于双曲线 $\text{[math]}$ 有下列四个说法，正确的是（）

下列不等式的解集与不等式 $\text{[math]}$ 的解集完全相同的是（）

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

在单位圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，圆O与x轴正半轴的交点为A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为 $\text{[math]}$ ，记x，y关于 $\text{[math]}$ 的表达式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ 的展开式中二项式系数和为64，则展开式中常数项为.

半圆的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半圆上的点满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，三角形 $\text{[math]}$ 为正三角形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为.

现有A、B、C、D、E、F6个不同的货柜，准备用甲、乙、丙三辆卡车一次运送出去，每台卡车至少运一个货柜，则不同的分配方案的种数为.设卡车甲运送货柜的数量为随机变量X，则期望 $\text{[math]}$ .

解答题

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 满足下列4个条件中的3个，4个条件依次是：① $\text{[math]}$ ，②周期 $\text{[math]}$ ，③过点 $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

如图，已知五面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正方形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某学校为了纪念华罗庚先生(1910年1月-1985年6月)逝世3周年，特举办“华罗庚”杯数学竞赛，现从参赛选手中抽取100名学生进行研究，将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到如图所示的频率分布直方图.

	优秀	非优秀	合计
男生		40
女生			50
合计			100

参考公式及数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且离心率 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期数学教学质量调研试题（三）