甘肃省定西市临洮县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试题

下列图形中，不是中心对称图形的是（  ）

方程 的根是（  ）

抛物线 的顶点坐标是（    ）

一元二次方程 配方后可变形为（    ）

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（   ）

一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（   ）

如图， 是 的直径，弦 于 ，连接 、 ，下列结论中不一定正确的是（  ）

如图，四边形 是菱形， 经过点 、 、 ，与 相交于点 ，连接 、 .若 ，则 的度数为（   ）

已知点 在抛物线 上，则下列结论正确的是（    ）

如图是二次函数 是常数， ）图象的一部分，与 轴的交点 在点 和 之间，对称轴是 .对于下列说法：① ；② ；③ ；④ 为实数）﹔⑤当 时， ，其中正确的是（  ）

已知x=1是方程x²+bx-2=0的一个根，则b的值是；方程的另一个根是.

抛物线 向下平移 个单位长度，再向左平移 个单位长度，得到的抛物线表达式为.

若 ，且一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是.

与 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 成中心对称，其中点 ，则点 的坐标是.

某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为.

关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则抛物线 与 轴的交点坐标是.

如图，在 中，半径 垂直 于 ，则 的半径是.

如图，抛物线 的对称轴是过点 且平行于 轴的直线，若点 在该抛物线上，则 的值为.

解下列方程

已知抛物线的图象的顶点坐标为 ，且过点 ，求此抛物线的解析式.

如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．若水面下降了2.5m，水面的宽度增加多少？

已知关于x的方程x²+mx+m-2=0.

如图，已知 △ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).

如图所示， 的直径 为 弦 为 的平分线交于 于点 求 的长.

如图，已知抛物线 经过A（−1，0），B（3，0）两点.

小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．

如图，以 的一边 为直径的半圆与其它两边 ， 的交点分别为 ， ，且 .

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且 ，点P是第三象限内抛物线上的一动点.

在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E.