河北省承德市宽城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，则斜坡AB的坡度为（   ）

如果一个三角形的面积为10，底边长为x， 底边上的高为y， 则y与x的函数表达式为（  ）

方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为（   ）

二次函数 有（    ）

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力，演讲效果三方面为选手打分，并按如图所示的权重计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分），则他的总评成绩是（   ）

图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（   ）

反比例函数y= 的图像如图所示，下列说法正确的是（  ）

如图．PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B， 连接OA，OB，OP，AB． 若OA=1，∠APB=60°，则△PAB的周长为（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90，AD⊥BC于点D，若BD=2，sinC= ，则线段 AB 的长为（ ）

一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了1.4m，则此时排水管水面宽为（ ）

如图，在 中，点 在 上， ．若 ，则 等于（   ）

如图，在边长为1的正六边形 中，M是边 上一点，则线段 的长可以是（    ）

已知函数 则下列图像正确的是（  ）

如图1，有一张长 ，宽 的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒.若纸盒的底面积是 ，则纸盒的高为（   ）

点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x²+ax+4的图象上.则m﹣n的最大值等于（   ）

在边长为1的正方形铁皮上剪下一个扇形（率径为R）和一个圆形（率径为r），使之恰好围成一个圆锥．嘉嘉说图1剪下的圆和扇形一定不可以围成一个圆锥，淇淇说图中剪下的圆和扇形有可能围成一个圆锥，还需要满足条件R=4r，则（  ）

已知三条线段的长分别为2，x， 4，若2是x和4的比例中项，则x=．

若关于 的二次函数 的函数值恒为负数，则 的取值范围为．

如图，在平面直角坐标系 中，直线 y=mx+1与双曲线 y= （k>0）相交于点A，B，已知点B（a，-2），点C在×轴正半轴上，点D（2，-3），连接 OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形．

计算下列各小题

定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如x²=4和（x-2）（x+3）=0有且只有一个相同的实数根x=2，所以这两个方程为“同伴方程”．

为宣传普及新冠肺炎防控知识，引导学生做好防控，某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为 20道判断题，每道题5分，满分 100分．为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩，已知抽取得到的八年级的数据如下（单位：分）：80，95，75，75，90，75，80，65， 80.85.75，65，70，65，85，70，95，80，75.80．为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到表1

表1：

等级	分数（单位：分）	学生数
D	60＜x≤70	5
C	70＜x≤80	a
B	80＜x≤90	b
A	90＜x≤100	2

表2：

年级	平均分	中位数	优秀率
八年级	78分	c分	m%
九年级	76分	82.5分	50%

[八、九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如表2所示（分数80分以上，不含80分为优秀）．]

如图，在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学在测量树的高度时，发现树的影子有一部分（0.2 米）落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是 4.62米．”小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比 4.62米要长．”

为满足市场需求，某超市购进一种品牌糕点，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现，当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高 元，每天要少卖出20盒．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙O交BC于点E， 过点C作CG⊥AB交AB于点G， 交AE于点F， 过点E作EP⊥AB交AB于点P， ∠EAD＝∠DEB．

如图，二次函数y=- x²+2x+1的图像与一次函数y=-x+1的图像交于A、B两点，点C是二次函数图象的顶点，P是x轴下方线段AB上一点（与端点不重合），过点P分别作x轴的垂线和平行线，垂足为E，平行线交直线BC于点F．