天津市和平区2020-2021学年九年级上学期数学期末试题

下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（  ）

下列命题中，是真命题的是（    ）

二次函数y＝ax²+bx+c图象上部分点的坐标如下表所示，则该函数图象的顶点坐标为（    ）

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	3	4	3	…

如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得 ，并且 ，则这个油桶的底面半径是（   ）

一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号为1，2，3，5，从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是（    ）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是边AC上一点，AE＝5，ED⊥AB， 垂足为点D， 则AD的长是（    ）

在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形 的位似图形是（    ）

如图，在▱OABC中，∠A＝60°，将▱OABC绕点O逆时针旋转得到▱OA′B'C′，且∠A'OC＝90°，设旋转角为α（0°＜α＜90°），则α的大小为（    ）

设函数y＝a（x﹣h）²+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，（ ）

如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（　　）

如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E.设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（   ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c的顶点坐标为（1，﹣4a），点A（4，y₁）是该抛物线上一点，若点B（x₂ ，y₂）是该抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），（3，0）；③若y₂＞y₁ ， 则x₂＞4；④若0≤x₂≤4，则﹣3a≤y₂≤5a． 其中，正确结论的个数是（    ）

一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是．

已知正六边形的半径是3，则这个正六边形的边长是．

如图，在△ABC中，点D，E在AC边上，且AE＝ED＝DC． 点F，M在AB边上，且 ，延长FD交BC的延长线于点N， 则 的值＝．

已知圆锥的底面半径为40cm， 母线长为90cm， 则它的侧面展开图的圆心角为．

对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a， 我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数y＝x²+2x+c有两个相异的不动点x₁ ，x₂ ， 且x₁＜1＜x₂ ， 则c的取值范围是．

已知正方形 的边长为6， 是 边的中点．

（Ⅰ）如图①，连接 ，则 的长为．

（Ⅱ）如图②，点 是正方形内一动点， ，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转90°得 ．则线段 长的最小值为．

已知2是方程 的一个根，求常数 的值及该方程的另一根．

已知， 中， ， 是 上的点， ．

已知⊙O的直径AB＝4，C为⊙O上一点，AC＝2．

一个直角三角形的两条直角边的和是 ，面积是 ，求两条直角边的长．

如图，已知矩形 的周长为 ，矩形绕它的一条边 旋转形成一个圆柱．设矩形的一边 的长为 ，旋转形成的圆柱的侧面积为 ．

在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，点P是边AB的中点，连接CP．

如图，点A，B，C都在抛物线y＝ax²﹣2amx+am²+2m﹣5（其中﹣ ＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC＝135°，且AB＝4．