高中数学人教A版（2019）选修一第三章圆锥曲线的方程

作者UID:11544150

日期: 2024-11-25

单元试卷

单选题

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一条弦所在的直线方程是 $\text{[math]}$ 弦的中点坐标是 $\text{[math]}$ 则椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是C的右支上一点，连接 $\text{[math]}$ 与y轴交于点M，若 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）， $\text{[math]}$ ，则双曲线C的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点F₁ ，且与椭圆在第二象限的交点为M，与y轴的交点为N，F₂是椭圆的右焦点，且|MN|=|MF₂|，则椭圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 的实半轴长 $\text{[math]}$ 和虚半轴长 $\text{[math]}$ 同时增加 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ ，则（）

A、对任意的

；当 $\text{[math]}$ 时，

C、对任意的

；当 $\text{[math]}$ 时，

多选题

关于双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，关于椭圆 $\text{[math]}$ 下述正确的是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一动点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与直线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 恰好在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论正确的是（）

填空题

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 也是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在一象限的公共点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率 $\text{[math]}$ 为．

$\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上的动点， $\text{[math]}$ 为定点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动弦 $\text{[math]}$ 过左焦点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 恒成立，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是.

解答题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

已知过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．当直线 $\text{[math]}$ 的斜率是 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）上的点P到左、右两焦点F₁ ， F₂的距离之和为2 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，连接椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点所形成的四边形面积为 $\text{[math]}$ ．

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