（探求）步骤①设 ．
步骤② ．
步骤③ ，则 ．
步骤④ ，解得： ．
（回答）
已知：代数式 ．
当（1） ；（2） ；（3） 时，从中选择a的一个取值代入代数式求值，看谁算的快．
小丹立马举手说：“我选 ，结果是2021，因为 时，含a的每一项都是0，0和任何有理数相加仍得这个有理数”；
小良随后举手说：“代入1或 的结果也是2021”；
小涛思考后举手说：“代入任何一个数的结果都是2021”．
你验证小涛的说法是正确的．
已知：如图， ， ， 平分 ．
求 的度数．
解：∵ ， ，
∴ ▲ ＝ ▲ °．
∵ 平分 ，
∴ ▲ ．（ ▲ ）
∴ ．
⑴画出村庄A，C间距离最短的路线；
⑵加油站D在村庄B，C所在直线与公路l的交点处，画出加油站D的位置；
⑶画出村庄C到公路l的最短路线 ，作图依据是 ▲ ， 测量 ▲ （精确到 ）；如果示意图与实际距离的比例尺是1∶200000，通过你的测量和计算，在实际中村庄C到公路l的最短路线为 ▲ ．
我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人数多少？银子几何？意思是：有若干客人分银若干两，如果每人分7两，还多4两；如果每人分9两，还差8两（题中斤、两为旧制，1斤 两）．问：有多少位客人？多少两银子？
例如 ，记作 ，读作“2的圈3次方”；
再例如 ，记作 ，读作“ 的圈4次方”；一般地，把 （ ，n为大于等于2的整数）记作 ，读作“a的圈n次方”．
．
；（2） 
；（3） 
时，从中选择a的一个取值代入代数式求值，看谁算的快． ，结果是2021，因为 时，含a的每一项都是0，0和任何有理数相加仍得这个有理数”；
的结果也是2021”；
