广东省惠州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试题

设集合 ，集合 ，则 （    ）

函数 的定义域为（    ）

已知 是第二象限角， ，则 （    ）

已知 的图象经过点 ，则 的图象大致为（    ）．

已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（    ）

酒驾是严重危害交通安全的违法行为!为了保障交通安全，根据国家有关规定： 血液中酒精含量达到 的驾驶员即为酒后驾车，达到 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了 ，如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少要经过（    ）小时后才可以驾驶机动车．

（参考数据： ， ）．

已知 ， ，若对任意的 ， 恒成立，则实数 的最小值为（    ）．

已知函数 ， ．若 有2个零点，则实数 的取值范围是（    ）

已知 ， ，则下列不等式成立的是（    ）

下面选项中正确的有（    ）．

设函数 ，则下列选项正确的有（    ）

已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， ，以下说法正确的有（    ）

计算 ．

若正实数 ， 满足 ，则 的最大值为．

若扇形的圆心角为2弧度，弧长为 ，则这个扇形的面积是 ．

某同学为研究函数 的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设 ，则 ．请你参考这些信息，推知函数 的图象的对称轴是；函数 的零点的个数是．

如图，点A、B在单位圆 上，点A的坐标为 ，点B在第二象限， 为正三角形，点C是单位圆与x轴正半轴的交点．

已知函数 ．

已知集合 ，集合 ．现有三个条件：条件① ，条件② ，条件③ ．请从上述三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并求解下列问题：

已知函数 ，且 ．．

汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶，当汽车被设定为定速巡航状态时，电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量，使汽车始终保持在所设定的车速行驶，而无需司机操纵油门，从而减轻疲劳，促进安全，节省燃料.某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况，选择一段长度为240km的平坦高速路段进行测试.经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量F（单位：L）与速度v（单位：km/h）（ ）的下列数据：

v	0	40	60	80	120
F	0			10	20

为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：

， ， .

对于函数 ，若在其定义域内存在实数 ，使得 成立，则称 有“漂移点” ．