山西省晋中市寿阳县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的值是（）

A、 4

B、 2

C、 ±4

D、 ±2

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（）

A、公理化思想

B、数形结合思想

C、抽象思想

D、模型思想

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（）

A、 92

B、 88

C、 90

D、 95

用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 下面四个选项中正确的是（　　）

A、由②得 $\text{[math]}$ ，再代入①

B、由②得 $\text{[math]}$ ，再代入①

C、由①得 $\text{[math]}$ ，再代入②

D、由①得 $\text{[math]}$ ，再代入②

已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是（）

A、

B、

C、

D、

满足下列条件的 $\text{[math]}$ 中，不是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行了一段路， $\text{[math]}$ 后到达县城.他骑车的平均速度是 $\text{[math]}$ ，步行的平均速度是 $\text{[math]}$ ，路程全长 $\text{[math]}$ .他骑车与步行各走了多少千米？设他骑自行车行了 $\text{[math]}$ ，步行走了 $\text{[math]}$ ，则可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使 $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ FE的度数是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 90°﹣ $\text{[math]}$

C、 α﹣90°

D、 2α﹣180°

填空题

把 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式为.

请将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．

如图（1），在△ABC中，AB=AC．动点P从△ABC的顶点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 匀速运动回到点A．图（2）是点P运动过程中，线段AP的长度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图象，其中点Q为曲线部分的最低点．当P点回到点A时，全程所用的时间为．

解答题

计算：

解方程组

如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．求证：CF $\text{[math]}$ AB．

8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．

班级	平均分	方差	中位数	众数	合格率	优秀率
一班	a	2.11	7	c	92.5%	20%
二班	6.85	4.28	b	8	d	10%

根据图表信息，回答问题：

我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”

根据以上译文，提出以下两个问题：

甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．

问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ ”为主题开展数学活动．

操作发现：

结论应用：（3）如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，角的顶点E落在AB上．若，求的度数用含的式子表示．【答案】解：∵AB∥CD， ∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α， ∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【解析】【分析】【题型】综合题【分值】【考查类型】常考题【试题级别】八年级

如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a， 4）．

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