山西省临汾市襄汾县2020-2021学年八年级上学期数学期末试题

的算术平方根是（   ）

下列运算正确的是（    ）

如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（   ）

能够直观、形象地显示各个量在总量中所占份额的是（   ）

以下列线段a、b、c的长为边，不能构成直角三角形的是（    ）．

牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（    ）

下列命题的逆命题是真命题的是（    ）．

我们利用尺规作图可以作一个角 等于已知角 ，如下所示：

⑴作射线 ；

⑵以O为圆心，任意长为半径作弧，交 于C，交 于D；

⑶以 为圆心， 为半径作弧，交 于 ；

⑷以 为圆心， 为半径作弧，交前面的弧于 ；

⑸连接 作射线 则 就是所求作的角．

以上作法中，错误的一步是（   ）

已知 中， ， ， 的对边分别为a、b、c，若 ，则（    ）．

如图所示，已知 和 均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接 、 、 ， 与 交于点O， 与 交于点G， 与 交于点F，则下列结论中：

① ；    ② ；    ③ ；    ④ ，以上结论正确的有（    ）

PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为.

如图，在 和 中， ， ，当添加条件时，就可得到 ．（只需填写一个即可）

若 ，则 ＝．

已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D， 使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为．

如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号．

①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

计算：

如图所示，在图①和图②的网格中，小正方形的边长均为1．

分解因式：

襄汾县教科局“有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：

甲校参加汇报演出的师生人数统计表

	百分比	人数
话剧	50%	m
演讲	12%	6
其他	n	19

甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图

如图，在 中，

⑴尺规作图：作 的平分线 ；

⑵尺规作图：作线段 的垂直平分线 ；（不写作法，保留作图痕迹）

⑶若 与 交于点 ，∠ACP=24°，求 的度数.

阅读下列材料，并回答问题，事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：

阅读：已知a、b、c为 的三边长，且满足 ，试判断 的形状．

（解析）解：因为 ，①

所以 ②

所以 ③

所以 是直角三角形④

请据上述解题回答下列问题：

知识背景

我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在十三章《轴对称》中学习了等腰三角形的性质和判定．在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题