山西省运城市盐湖区2020-2021学年八年级上学期数学期末试题

下列各数中，不是无理数的是（    ）

下列各式中，运算正确的是（   ）

、 、 为 三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（    ）

点 在直角坐标系的 轴上，则点 坐标为（   ）

如图，一次函数y＝x+1与y＝2x﹣1图象的交点是（2，3），则方程组 的解为（　　）

学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：

姓名	读	听	写
小莹	92	80	90

若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（   ）

直线 经过一、三、四象限，则直线 的图象只能是图中的（   ）

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（ ）

如图所示， 是长方形地面，长 ，宽 ，中间整有一堵砖墙高 ，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（    ）

一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②如果BC∥AD，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化；④如果∠2=30°，那么∠4=45°；正确的（  ）

若点 在第二象限，且到原点的距离是5，则a=．

用“>”或“<”填空：

已知 ，则x﹣y＝．

如图，将一个长方形纸片 沿 折叠，使C点与A点重合，若 ，则线段 的长是．

甲、乙两地相距 ，一辆货车从甲地以 的速度匀速前往乙地，到达乙地后停止在货车出发的同时，另一辆轿车从乙地沿同一公路匀速前往甲地，到达甲地后停止．两车之间的路程 与货车出发时间 之间的函数关系如图中的折线 所示．其中点C的坐标是 ，点D的坐标是 ，则点E的坐标是．

            

某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：

综合评价得分统计表（单位：分）

周次 组别	一	二	三	四	五	六
甲组	12	15	16	14	14	13
乙组	9	14	10	17	16	18

如图，D、E分别在 、 上， 、 交于F． 求证：

有这样一个问题：探究函数 的图象与性质．

小明根据学习一次函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31吨货物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（a，b都不为零），一次运完，且恰好每辆车都装满．

阅读理解

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于

设 ，

易知

故 ，由

解得 ，即 ．

根据以上方法，化简

问题情境：如图1，AB∥CD， ∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC度数．

思路点拨：

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB， 通过平行线性质，可分别求出∠APE、∠CPE的度数，从而可求出∠APC的度数；

小丽的思路是：如图3，连接AC， 通过平行线性质以及三角形内角和的知识可求出∠APC的度数；

小芳的思路是：如图4，延长AP交DC的延长线于E， 通过平行线性质以及三角形外角的相关知识可求出∠APC的度数．

综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴、y轴分别交于点 、点 ，以线段 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形 ， ．