山西省晋城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程x²﹣3x+4＝0的根的情况是（）

如图， $\text{[math]}$ ，下列各式错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，卡片除数字外其余都相同，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线y＝x²﹣2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三等分点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③（a+c）²＞b²；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）.其中正确的结论有（　　）

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	$\text{[math]}$	0	3	…

则这个二次函数的图象的顶点坐标是．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 两点重合），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条相交弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径是．

解答题

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过原点的直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，平移线段 $\text{[math]}$ ，对应线段为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 对应 $\text{[math]}$ ），若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别恰好在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 点坐标为．

计算： $\text{[math]}$ ．

小兰和小英周末都想去看电影，但只有一张电影票，二人决定做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：在一只不透明的口袋中有除所标数字外完全相同的4张卡片，卡片上分别写有数字 $\text{[math]}$ ，现从口袋中随机取出两张卡片，如果取出的两张卡片上的数字之积为负数，那么小兰获胜，小兰就去看电影，否则，小英去看电影．

某水果店购进一批优质水果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该水果在一天内的销售量x（千克）与该天的售价 $\text{[math]}$ （元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．

销售量（千克）	…	32.5	35	35.5	38	…
售价（元/千克）	…	27.5	25	24.5	22	…

如图，一艘渔船位于小岛 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离小岛 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，它沿着点 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行.

景德桥，俗称西关大桥，是我国一座著名的古代石拱桥．景德桥位于山西省东南部的晋城西门外，横跨沁水河，过去，它是晋城通往沁水河阳城地区交通干道上的一座重要桥梁，故曾又名沁阳桥．桥下水面宽度 $\text{[math]}$ 是20米，拱高 $\text{[math]}$ 是4米，若水面上升3米至 $\text{[math]}$ 处．

问题提出：如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中，如何作一个正方形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 边上？

勤奋小组同学给出了如下作法：①画一个有三个顶点落在 $\text{[math]}$ 两边上的正方形 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ ，并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；④过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；⑤过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为所求作的正方形．

受勤奋小组同学的启发，创新小组同学认为可以在锐角 $\text{[math]}$ 中，作出长与宽的比为 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 位于边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别位于边 $\text{[math]}$ 上．

综合与探究：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点A在点B的左边），与直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，P为抛物线上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

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