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初中数学浙教版九年级上册专题复习:二次函数的图象与性质
作者UID:7319097
日期: 2024-11-21
复习试卷
单选题
抛物线y=x
2
-4x+3的对称轴是直线( )
A、 x=-2
B、 x=2
C、 x=-4
D、 x=4
在平面直角坐标系中,将抛物线y=2x
2
-4先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到的拋物线对应的函数表达式是( )
A、 y=2(x+2)
2
+3
B、 y=2(x+2)
2
-3
C、 y=2(x-2)
2
+3
D、 y=2(x-2)
2
-3
由抛物线y=x
2
平移得到抛物线y=(x+2)
2
, 下列平移方法可行的是( )
A、 向上平移2个单位长度
B、 向下平移2个单位长度
C、 向左平移2个单位长度
D、 向右平移2个单位长度
二次函数y=ax
2
+bx+c的图像如图所示,根据图像可得a,b,c与0的大小关系是( )
A、 a>0,b<0,c<0
B、 a>0,b>0,c>0
C、 a<0,b<Q,c<0
D、 a<0,b>0,c<0
二次函数y=(x-1)
2
+3的顶点坐标是( )
A、 (1,3)
B、 (1,-3)
C、 (-1,3)
D、 (-1,-3)
下列函数中,属于二次函数的是( )
A、 y=x﹣3
B、 y=x
2
﹣(x+1)
2
C、 y=x(x﹣1)﹣1
D、
已知二次函数
的图象如图所示,给出以下结论:①
;②
;③
;④
;⑤
.其中结论正确的个数有( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
二次函数
的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
已知A、B两点的坐标分别为(3,﹣4)、(0,﹣2),线段AB上有一动点M(m,n),过点M作x轴的平行线交抛物线y=a(x﹣1)
2
+2于P(x
1
, y
1
)、Q(x
2
, y
2
)两点.若x
1
<m≤x
2
, 则a的取值范围为( )
A、 ﹣4≤a<﹣
B、 ﹣4≤a≤﹣
C、 ﹣
≤a<0
D、 ﹣
<a<0
已知二次函数
,当
时,y随x增大而增大,则实数a的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
二次函数y=
(x-3)
2
的图像的开口方向是
(填“向上”或“向下").
若抛物线y=ax
2
+(a+3)x-2(a≠0)开口向上,且当x>-1时,y随x值的增大而增大,则满足条件的a的取值范围是
若函数y=(m-2)x
|m|
+1(m是常数)是二次函数,则m的值是
抛物线y=(x+2)(x-1)的对称轴是直线
如图,直线AB与抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)相交于A(-2,5),B(5,12)两点,点P是抛物线上位于直线AB下方的点,则点P的横坐标m的取值范围是
抛物线
的顶点坐标是
.
抛物线
上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:则抛物线的对称轴是
.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
解答题
若二次函数y=ax
2
+bx+c的图象的顶点是(2,1)且经过点(1,2),求此二次函数解析式.
写出抛物线
的开口方向、对称轴和顶点坐标.
已知抛物线
的顶点在第二象限,求
的取值范围.
已知二次函数y=﹣2x
2
﹣4x+1,先用配方法转化成y=a(x﹣h)
2
+k,再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性.
有三位同学分别说出了二次函数的图象与性质:
甲:抛物线的开口向上;
乙:抛物线与x轴没有交点;
丙:当x>-2时,y随x的增大而增大。
请写出一个符合上述条件的二次函数表达式。
画出函数
的图象,写出它的开口方向,对称轴和顶点,并说明当
y
随
x
的增大而增大时,
x
的取值范围.
已知函数y=m•
,m
2
+m是不大于2的正整数,m取何值时,它的图象开口向上?当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而减少?当x取何值时,函数有最小值?
综合题
已知,二次函数
的图象与x轴相交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.
已知抛物线
(
为常数)的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点.
如图,在平面直角坐标系中,已知
,
,
,点
的坐标为
.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数
的图象经过
,
两点,且与
轴交于点
.点
为
轴负半轴上一点,且
,点
,
分别在线段
和
上.
在平面直角坐标系中,二次函数图象的表达式为y=ax
2
+(a+1)x,其中a≠0.
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