湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期数学10月质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-25

高考模拟

单选题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A、 z的模为 $\text{[math]}$

B、 z的虚部为 $\text{[math]}$

C、 z的共轭复数为 $\text{[math]}$

D、 z的共轭复数表示的点在第四象限

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一种药在病人血液中的量保持在 $\text{[math]}$ 以上时才有疗效，而低于 $\text{[math]}$ 时病人就有危险.现给某病人的静脉注射了这种药 $\text{[math]}$ ，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，要使病人没有危险，再次注射该药的时间不能超过（ $\text{[math]}$ ，结果精确到1h）（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

把一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数 $\text{[math]}$ ，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在 $\text{[math]}$ 中，点D为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 图象上（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是复数，则（）

下列命题成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，其图象与 $\text{[math]}$ 轴在原点右侧的第一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为.

拿破仑·波拿巴，十九世纪法国伟大的军事家、政治家，对数学很有兴趣，他发现并证明了著名的拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作三个等边三角形，其中心依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答；

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▲ ，求 $\text{[math]}$ .

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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