福建省宁德市2021-2022学年九年级上学期数学第一次质量检测试题

如果 ，那么 的值为（   ）

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 且AC⊥BD， 则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（   ）

为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖．老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为（   ）

如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝6，D为BC边上的一点，且∠BAC＝∠ADC． 若△ADC的面积为a， 则△ABC的面积为（    ）

若m是方程 的一个根，设 ， ，则p与q的大小关系为（   ）

如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则下列描述错误的是（   ）

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（   ）

三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（   ）

如图，△ABC中，AB=6，AC=4，以BC为对角线作正方形BDCF， 连接AD， 则AD长不可能是（   ）

七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案.现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图2中六边形的周长为（   ）

如图，在 中， ，D是边 的中点，若 ，则 .

方程 的根是．

在一个不透明的布袋中，蓝色，黑色，白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．将布袋中的球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回去，通过多次摸球试验后发现，摸到黑色、白色球的频率分别稳定在10%和35%，则口袋中蓝色球的个数很可能是．

小白有两张卡片，分别标有数字1，2；小黄有三张卡片，分别标有数字3，4，5.两人各自随机地取出一张卡片，取出的两张卡片上数字之积为奇数的概率是.

《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著,完成于明嘉靖三年,全书12本42卷,近50万字,代表了我国明代数学的最高水平.《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美,且早于牛顿140年.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔共几何？”

译文：一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形田地的长为x步，可列方程为．

如图，在边长为10的菱形 中， 为对角线， ，M、N分别是边 ， 上的点， ，连接 交 于P点，当 最短时， 长度为.

解方程:

已知关于x 的一元二次方程x² -5x + m = 0．

如图，在 中， ，D是 的中点，E是 的中点，过点A作 交 的延长线于点F.

第七次全国人口普查于2020年11月1日开展，某学校积极响应所在社区的号召，选派部分教师参与普查，其中数学组有4位教师志愿报名，分别记为甲、乙、丙、丁．

如图，矩形ABCD中，AB=6，点E在AB上，且BE=2，四边形EFGH为菱形，且点F，H分别在边BC，AD上．

“中秋节”前，某超市第一次以80元/盒的进价购进一款月饼礼盒500盒，以120元/盒的售价全部销售完．销售人员根据市场调研发现，该款月饼礼盒每盒的售价在120元基础上每降价5元，销量就会相应增加100盒，该超市计划第二次购进该款月饼礼盒，但不超过650盒．

四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等），我们就把这条对角线称为这个四边形的“理想对角线”．

已知关于x的一元二次方程: ．

如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上， .