广东省佛山市祖庙街道三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

日期: 2025-04-16 月考试卷来源：出卷网

单选题

下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个不透明的盒子中装有4个除颜色外都相同的小球，其中3个是白球，1个是红球，从中随机同时摸出两个小球，那么摸出小球的颜色不同的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、对角线互相垂直的四边形是菱形

B、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D、对角线相等的平行四边形是矩形

如图平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ ，经过配方可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm² ，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）

A、（30﹣2x）（40﹣x）＝600

B、（30﹣x）（40﹣x）＝600

C、（30﹣x）（40﹣2x）＝600

D、（30﹣2x）（40﹣2x）＝600

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 3cm

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（）

A、 12

B、 14

C、 12或14

D、 24

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足 $\text{[math]}$ =AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过点B作 $\text{[math]}$ 于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ . 其中错误的结论有（）

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

填空题

关于x的一元二次方程mx²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 .

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若AC＝4，则EF的长是．

在一个不透明的口袋中有若干个白球和3个黑球，小颖进行如下试验：随机摸出1个球，记录下颜色后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25，则原来口袋中有白球个.

菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线长为方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则式子 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ ，为边作第四个正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，…，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，如此下去，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE∥AC，AE∥BD，连接EO．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根.

我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种.为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗：B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种，图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）.

请根据统计图回答下列问题.

已知，如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F.

随着正定旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图1，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平行线相交于点 $\text{[math]}$ ．

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