广东省惠州市淡水街道三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试题

若关于 的一元二次方程 的一个根是2，则 的值为（   ）

用配方法将方程x²-6x=1转化为(x+a)²=b的形式，则a，b的值分别为（ ）

将抛物线 向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（    ）

下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

对于实数 定义运算“☆”如下： ，例如 ，则方程 的根的情况为（   ）

若直角三角形的两边长分别是方程 的两根，则该直角三角形的面积是（   ）

在解一元二次方程x²+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（   ）

今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成为热门话题.已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg.求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均每月上涨的百分率为x，根据题意可列方程式为（   ）

一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax²+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（   ）

如图是二次函数 的图象的一部分，图象过点 ，二次函数的对称轴为 ，给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤当 时， ，其中正确的是（   ）

一元二次方程x²－x＝0的解是．

二次函数 的对称轴为直线.

二次函数y=3(x -5)²的图象上有两点P(2，y₁)，Q(6，y₂)，则y₁和y₂的大小关系是.

二次函数 的图像的顶点坐标为．

若m是方程 的一个根，则 的值为.

抛物线 的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为 ，对称轴为 ，则 时，x的取值范围．

如图，已知抛物线 与直线 交于 、 两点，则关于x的不等式 的解集是．

解方程：

用配方法把二次函数y=﹣2x²+6x+4化为y=a（x+m）²+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程 有两个相等的实数根.请你判断△ABC的形状.

如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

已知关于 的一元二次方程 有实数根.

某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加x元．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过 轴上的 点，直线 与抛物线在第一象限交于点 ．

如图所示，在平面直角坐标系由．抛物线 与 轴的两个交点分别为 ，点 在抛物线上，且直线 与 轴形成的夹角为 ．