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广东省惠州市仲恺区三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试题
作者UID:7125502
日期: 2024-12-24
月考试卷
单选题
关于x的一元二次方程(a﹣2)x
2
+x﹣a
2
+4=0的一个根为0,则a的值是( )
A、 2或﹣2
B、 2
C、 ﹣2
D、 1
将抛物线y=﹣3x
2
先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的抛物线的解析式是( )
A、 y=﹣3(x﹣1)
2
﹣2
B、 y=﹣3(x﹣1)
2
+2
C、 y=﹣3(x+1)
2
﹣2
D、 y=﹣3(x+1)
2
+2
若关于x的一元二次方程
有实数根,则字母k的取值范围是( )
A、
B、
且
C、
D、
且
下列对二次函数
的图象的描述,正确的是( )
A、 开口向下
B、 对称轴是
轴
C、 经过原点
D、 在对称轴右侧
随
的增大而减小
若用配方法解一元二次方程
,则方程可变形为( )
A、
B、
C、
D、
参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共要比赛90场,设共有
个队参加比赛,则下列方程正确的是( )
A、
B、
C、
D、
顶点为
,开口向下,开口的大小与函数
的图象相同的抛物线所对应的函数是( )
A、
B、
C、
D、
二次函数
与一次函数
在同一坐标系内的图象可能是图( )
A、
B、
C、
D、
如图是二次函数y=ax
2
+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是( )
A、 ①②④
B、 ①②⑤
C、 ②③④
D、 ③④⑤
对于代数式:
,下列说法正确的是( )
A、 有最大值
B、 有最小值
C、 有最小值
D、 无法确定最大最小值
填空题
抛物线
的顶点坐标是
.
已知一个三角形的三边都是方程
的根,则此三角形的周长为
.
设A(﹣2,
),B(1,
),C(2,
)是抛物线
上的三点,则
的大小关系为
.(用“>”连接)
已知m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值为
.
已知抛物线
过
和
两点,那么该抛物线的对称轴是直线
.
抛物线的部分图像如图所示,当
y
>0,则
x
的取值范围是
.
已知二次函数
(
为常数),当
取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.如图分别是当
,
,
,
时二次函数的图象,它们的顶点在一条直线上,则这条直线的解析式是
.
解答题
解一元二次方程:
抛物线y=-x
2
+bx+c过点(0,-3)和(2,1),试确定抛物线的解析式,并求出抛物线与x轴的交点坐标.
用配方法把二次函数y=﹣2x
2
+6x+4化为y=a(x+m)
2
+k的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B出发,以
cm/s的速度沿BC方向
运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm
2
),运动时间为x(s),求在这一运动过程中y与x之间函数关系式.
某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为30000个,1月底因突然爆发新冠肺炎疫情,市场对口罩需求量大增,为满足市场需求,厂决定从2月份起扩大产量,3月份平均日产量达到36300个.
已知关于
x
的一元二次方程
.
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种海产品的销售情况,请解答以下问题:
如图,已知抛物线
与一直线相交于
,
两点,与y轴交于点N.其顶点为D.
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