广东省江门市开平市三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试题

下列 关于x的函数中，一定是二次函数的是（   ）

将一元二次方程 配方，其正确的结果是（   ）

已知关于x的一元二次方程 没有实数解，则k的取值范围是（    ）

对于二次函数y=-2(x+3) 的图象，下列说法错误的是（ ）

将二次函数 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（    ）

关于 一元二次方程 的一个根是0，则 的值为（    ）

若方程ax²+bx+c＝0（a＞0）的两个根是﹣3和1，则对于二次函数y＝ax²+bx+c， 当y＞0时，x的取值范围是（   ）

将4个数 、 、 、 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 .例如 .则方程 的根的情况为（   ）

参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（   ）

抛物线 （a，b，c为常数）开口向下且过点 ， （ ），下列结论：① ；② ；③ ；④若方程 有两个不相等的实数根，则 .其中正确结论的个数是（   ）

方程 的解为.

如果一个直角三角形的两边长是一元二次方程 的两个根，那么这个直角三角形的斜边长为．

已知 、 是方程 的两个实数根，则代数式 ．

在解一元二次方程x²+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x₁＝2，x₂＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x₁＝1，x₂＝5.请你写出正确的一元二次方程.

二次函数 的最小值是．

已知二次函数 的图象上有 ， ， 三个点.用“＜”连接 ， ， 的结果是.

如图，在平面直角坐标系中， 的直角顶点 的坐标为 ，点 在 轴正半轴上， ，将 绕着点 逆时针旋转90°，得到 ，若抛物线 经过点 ， ，则 的值为．

解方程：

如图，抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=2，求此抛物线的解析式.

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆．若该小区2013年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同。

求：

已知关于x的一元二次方程 有两个实数根．

如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 是线段 上方的抛物线上的动点，过点 作 轴交 于点 ．

求抛物线的解析式；

某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）.

如图，点 在函数 的图像上．已知 的横坐标分别为－2、4，直线 与 轴交于点 ，连接 ．

如图，抛物线与x轴交于 ，交y轴于 .