广东省汕头市潮阳区三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试题

关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（   ）

把方程x²﹣8x﹣84＝0化成（x+m）²＝n的形式为（  ）

将二次函数 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（    ）

下列图形既是中心对称又是轴对称的是（   ）

定义新运算“a※b”：对于任意实数a、b，都有a※b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，例4※2＝（4+2）（4﹣2）﹣1＝12﹣1＝11.则方程x※1＝x的根的情况为（   ）

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 的根，则该三角形的周长为（  ）

下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

	…	-2	0	1	3	…
	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

近年来某县加大了对教育经费的投入，2019年投入2500万元，2021 年预计投入3500万元。假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程。则下列方程正确的是（ ）

在同一平面直角坐标系中，二次函数 与一次函数 的图象如图所示，则二次函数 的图象可能是（    ）

已知二次函数 的图像如图所示，有下列结论：① ；② ＞0；③ ；④不等式 ＜0的解集为1≤ ＜3，正确的结论个数是（    ）

抛物线 的顶点坐标为．

已知m²+m﹣1=0，则m³+2m²+2014=.

已知点 都在抛物线 上，若 ，则 ．（填“>”、“<”或“=”）

如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则方程 的解是.

二次函数y＝x²﹣2x＋m的最小值为2，则m的值为．

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm， 动点P从点A开始向B点以2cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从点B开始向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过秒四边形APQC的面积最小．

若关于x的方程 的一个根是1，则另一个根是．

解下列方程：

请把二次函数 化为顶点式 的形式．并写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标.

校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示．

如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC=3米.

某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求：

关于x的一元二次方程 有两个实数根 ， ．

已知抛物线 的图象如图所示，它与 轴的一个交点的坐标为 ，与 轴的交点坐标为 ．

 

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点 ， ，与y轴交于点C.