广东省韶关市南雄市三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试题

方程 化为一般形式后， 的值分别是（   ）

关于二次函数 的最大值或最小值，下列说法正确的是（   ）

将二次函数 的图像向上平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（    ）

下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（    ）

已知方程 可以配方成 的形式，那么 可以配方成下列的（  ）

根据下列表格的对应值：

x	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
x2+x－1	－0.0619	－0.04	－0.0179	0.0044	0.0269

判断方程x²+x－1＝0一个解的取值范围是（   ）

如图，二次函数 的图象与x轴交于A， 两点，则下列说法正确的是（    ）

参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有 个队参加比赛，则下列方程正确的是（   ）

对称轴为直线 的抛物线 （a、b、c为常数，且 ）如图所示，小明同学得出了以下结论∶① ，② ，③ ，④ ，⑤ （m为任意实数），⑥当 时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（ ）

已知抛物线 经过点 ，那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（   ）

若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是.

抛物线 与 轴的交点是 ， ，则这条抛物线的对称轴是直线 .

如果一个直角三角形的两边长是一元二次方程 的两个根，那么这个直角三角形的斜边长为．

已知函数 图像上两点 ，其中 ，则 （填大于小于或等于）．

设 ， 分别是方程 的两个实数根，则 的值是.

如图是二次函数 和一次函数y₂＝kx+t的图象，当y₁≥y₂时，x的取值范围是．

在解一元二次方程x²+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x₁＝2，x₂＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x₁＝1，x₂＝5.请你写出正确的一元二次方程.

解方程：

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²﹣2x+c的图象经过点C（0，﹣3），与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）.

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2019年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2021年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.

已知：关于x的一元二次方程x²＋mx＝3（m为常数）.

如图，抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2，0).

2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：求代数式y²＋4y＋8的最小值．

解：y²＋4y＋8＝y²＋4y＋4＋4＝（y＋2）²＋4

∵（y＋2）²≥0，

∴（y＋2）²＋4≥4

∴y²＋4y＋8的最小值是4．

在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，顶点 的坐标为 .