湖北省黄石市五校2021-2022学年九年级上学期数学10月联考试卷-组卷题库站

单选题

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数）

已知一元二次方程x²+kx+3＝0有一个根为3，则k的值为（　　）

下列关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据下列表格的对应值：

$\text{[math]}$	－1	1	1.1	1.2
$\text{[math]}$	－26	－2	－0.59	0.84

由此可判断方程 $\text{[math]}$ 必有一个解x满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点A（1，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ，则图中两个阴影部分的面积和为（）

在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是22500个.若月25日和26日较前一天的增长率均为x，则满足的方程是（　　）

A、 5000（1+x）²＝22500

B、 5000（1﹣x）²＝22500

C、 5000+5000（1+x）+5000（1+x）²＝22500

D、 5000（1+x）+5000（1+x）²＝22500

已知关于x的方程mx²﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

函数y＝ax²+b与y＝ax+b（ab≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；

③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个很，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；

④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的（）

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

已知a，b是方程x²﹣3x+1＝0的两个实数根，则a²+b²＝.

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ ，x的取值范围是.

已知点（﹣1，y₁），（2，y₂）在抛物线y＝x²﹣2x+c上，则y₁ ， y₂的大小关系是.

一个等腰三角形的底边长为10，腰长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则这个三角形的周长是.

二次函数y＝a（x+m）²+n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象不经过第象限.

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列四个结论：①a＜0；②4ac＞b²；③4a＋c＜2b；④3b＋2c＜0.其中正确的是.(填序号)

解答题

解方程：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a满足 $\text{[math]}$ ．

某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染.

已知关于x的方程x²﹣4x+k+1＝0有两个实数根.

△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.

某件热销商品，经调查发现某月（按30天计）前5天销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）和销量 $\text{[math]}$ （件）与第 $\text{[math]}$ 天的关系如下表：

第 $\text{[math]}$ 天	1	2	3	4	5
销售价格 $\text{[math]}$ （元/件）	2	3	4	5	6
销量 $\text{[math]}$ （件）	70	75	80	85	90

物价部门发现这种现象后，统一规定每件商品销售价格不得高于1元/件，从第6天起将该商品调整为1元/件．据统计，该商品从第6天起销量 $\text{[math]}$ （件）与第 $\text{[math]}$ 天的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），已知该商品的进货价格为0.5元/件．

如图，已知抛物线L₁：y＝﹣ax²﹣2ax+3a与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为6.

湖北省黄石市五校2021-2022学年九年级上学期数学10月联考试题