广西贵港市2020-2021学年度高二上学期理数期末考试试卷-组卷题库站

单选题

已知平面 $\text{[math]}$ 的法向量分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 -4

C、 4

D、 8

设一组样本数据 $\text{[math]}$ 的方差为 $\text{[math]}$ 则数据 $\text{[math]}$ 的方差为（）

2020年以来，网络直播行业迎来新的发展机遇，直播带货模式成为企业的“标配”.由中国互联网络信息中心( $\text{[math]}$ )第45次《中国互联网络发展状况统计报告》数据得到如图所示的统计图.2020年12月我国网络直播用户规模达5.60亿，占整体手机网民的62.0%.

根据以上信息，下列说法不正确的是（）

A、 2018-2020年我国网络直播用户一直保持增长态势

B、 2020年我国手机网民未超过9亿

C、 2020年底我国网络直播用户规模较2018年底增长1.63亿

D、 2016-2020年我国网络直播用户规模和使用率变化的趋势一致

现有下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ③命题“ $\text{[math]}$ “的否定是” $\text{[math]}$ ".其中真命题共有（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 有一条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若某商场的会员只用现金支付的概率为 $\text{[math]}$ ，既用现金支付也用非现金支付的概率为 $\text{[math]}$ 则只用非现金支付的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

执行如图所示的程序框图，输出的点都在函数（）

A、 $\text{[math]}$ 的图象上

B、 $\text{[math]}$ 的图象上

C、 $\text{[math]}$ 的图象上

D、 $\text{[math]}$ 的图象上

已知 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

在某球内随机放人 $\text{[math]}$ 个点，恰有 $\text{[math]}$ 个点落人该球的内接正方体内，则 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 8

C、 7

D、 16

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，过圆心 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线和圆依次交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

某班有男生40人，女生30人，现用分层抽样的方法从中抽取14人参加一项活动，则抽取的男生的人数为.

如图所示的程序的输出结果是.

已知 $\text{[math]}$ 为正方体 $\text{[math]}$ 外接球的球心， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为.

过双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的切线，此切线与 $\text{[math]}$ 的右支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ .

解答题

石漠化，是指因水土流失而导致地表土壤损失，基岩裸露，土地丧失农业利用价值和生态环境退化的现象，某地区实施植树造林，不断强化荒漠化地区生态保护和修复，全力推进石漠化综合治理，从 $\text{[math]}$ 年该地区每年植树造林面积的数据如下表所示.

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$ （亩）	0.5	0.6	0.7	0.8	1

附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，现已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分为第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，如图所示，已知区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的频率依次成等差数列．

已知 $\text{[math]}$ 表示双曲线 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.

设 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的横坐标之和为 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且焦距为8．

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