如图,双曲线y= (k>0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线.已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为.
如图,直线y=﹣3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,以线段AB为边,在第一象限内作正方形ABCD,点C落在双曲线(k≠0)上,将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度,使点D恰好落在双曲线(k≠0)上的点D1处,则a= .
x
1
2
3
4
12
y
12.03
5.98
3.03
1.99
1.00
请你根据表格回答下列问题:
①这两个变量之间可能是怎样的函数关系?你是怎样作出判断的?请你简要说明理由;
②请你写出这个函数的解析式;
③表格中空缺的数值可能是多少?请你给出合理的数值.
在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C,给出如下定义:
如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且A,B,C三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点A,B,C的覆盖矩形.点A,B,C的所有覆盖矩形中,面积最小的矩形称为点A,B,C的最优覆盖矩形.例如,下图中的矩形A1B1C1D1 , A2B2C2D2 , AB3C3D3都是点A,B,C的覆盖矩形,其中矩形AB3C3D3是点A,B,C的最优覆盖矩形.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少时本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?(收益=用电量×(实际电价﹣成本价))
一辆客车从甲地出发前往乙地,平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示,其中60≤v≤120.
(1)直接写出v与t的函数关系式;
(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地,客车比货车平均每小时多行驶20千米,3小时后两车相遇.
①求两车的平均速度;
②甲、乙两地间有两个加油站A、B,它们相距200千米,当客车进入B加油站时,货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计),求甲地与B加油站的距离.
(当x= 时取等号).
设函数y=x+ (a>0,x>0),由上述结论可知:当x= 时,该函数有最小值为2 .
应用举例
已知函数为y1=x(x>0)与函数 (x>0),则当x= =2时,y1+y2=x+ 有最小值为2 =4.
解决问题
年 度
2013
2014
2015
2016
投入技改资金x(万元)
2.5
4.5
产品成本y(万元/件)
7.2
6