广东省高州市10校2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷（A卷）

在实数 、 、0.3、 、2.12346789101121314…（自然数依次排列）、 中，无理数有（  ）

在 中，若 ， ，则 （  ）

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（  ）

已知： 在两个连续整数m、n之间，则m+n的值是（  ）

我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出了勾股定理的无字证明，人们称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”指的是（  ）

下列计算错误的是（    ）

已知 ， ， 是数轴上三点，点 是线段 的中点，点 ， 对应的实数分别为 和 ，则点 对应的实数是（  ）

如图，分别以 的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边 ，则图中阴影部分的面积为（  ）．

化简x ，正确的是（   ）

设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[ ]+[ ]+[ ]+…+[ ]=（  ）

若 的算术平方根为2，则x=．

若 ，则x的取值范围是．

在Rt△ABC中， ， ，则 ．

若 ， ，则 （用含 、 的代数式表示）．

如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕几圈丝线到顶部B处做装饰，则按图中此方式缠绕的这条丝线的最小长度是cm．

一个正数x的两个平方根分别是 与 ，则x的值是.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是BC边上的一点，BD=2，将△ACD沿直线AD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处.若P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是．

计算：

已知： 小数部分是m， 小数部分是n，且 ，请求出满足条件的x的值．

已知一个三角形工件尺寸（单位：mm）如图，计算高 的长．

如图，数轴上点A，B，C 所对应的实数分别为a，b，c，试化简 ．

如图，每个小正方形的边长为1，四边形 的每个顶点都在格点上，且 ， .

拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13 cm，AC=5cm，动点P从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t s.

阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式 的运算时，通常有如下两种方法将其化简：

方法1： （以上化简的步骤叫分母有理化）；

方法2： ．

请选用适当的方法，解答如下问题：