山东省菏泽市牡丹区2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试题

在实数 ， ， ， ， 中无理数有（  ）．

下列二次根式能与 合并的是（  ）．

三个正方形的面积如图所示，则面积为 的正方形的边长为（    ）

下列说法正确的是（  ）．

若 ， ， ，则下列关系正确的是（  ）．

下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③3² ， 4² ， 5²；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m²﹣n² ， 2mn，m²+n²（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（   ）

如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为xm，则根据题意所列的方程是（  ）．

在 中， ， ，BC上的高AD长为15，则 的面积为（  ）．

已知 ，则x的值为（  ）．

如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为 的半圆，其边缘 ．小明要在AB上选取一点E，能够使他从点D滑到点E再滑到点C的滑行距离最短，则他滑行的最短距离约为（  ）m．（ 取3）

的平方根是 ．

已知一个正数x的两个平方根分别是 和 ，则这个正数x的值是．

如图，数轴上点A表示的实数是.

已知 ，则 ．

已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为cm时，这三条线段能组成一个直角三角形．

若 ，则 的算术平方根是．

如图，在正方形网格中，若每个小方格的边长都为1，则 的面积为．

课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图）， ， ，从三角板的刻度可知 ，小明很快就知道了砌墙砖块的厚度为 cm（每块砖的厚度相等）．

计算：

①

②

③

④

求满足下列各式的未知数x的值．

已知 的算术平方根是3， 的立方根是2，求 的平方根．

如图，在 中， ， ， ，AD平分 交CB于点D，求CD的长．

阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

        ①

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

        ②