山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试题

设 为等差数列 的前 项和，若 ，则 的值为（     ）

已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为5，则实数 的值是（    ）

已知过点 的直线与圆 相切，且与直线 垂直，则 （    ）

已知空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是（    ）

已知矩形 ， 为平面 外一点，且 平面 ， ， 分别为 ， 上的点，且 ， ， ，则 （    ）

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（    ）

已知椭圆 与双曲线 的焦点重合， 、 分别为 、 的离心率，则（    ）

已知函数 是定义在 上的奇函数， 是 的导函数，且 ，当 时 ，则使得 成立的 的取值范围是（    ）

已知 是等比数列 的前 项和，下列结论一定成立的是（    ）

已知双曲线 过点 且渐近线为 ，点 在双曲线 的一条渐近线上， 为坐标原点， 为双曲线的右焦点，则下列结论正确的是（    ）

已知 是各条棱长均等于1的正三棱柱， 是侧棱 的中点，下列结论正确的是（    ）

函数 ，其图象在坐标原点处与 相切，则（    ）

直线l₁：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l₂：2x＋(5＋m)y＝8，若l₁∥l₂ ， 则m＝.

设 分别为直线 和圆 上的点，则 的最小值为.

数列 满足 ，对任意的 都有 ，则 ．

已知过点 的直线 与曲线 和 都相切，则 ；若直线 与这两条曲线都相交，交点分别为 ， ，则 的最小值为．

在①对任意 满足 ；② ；③ .这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.问题：已知数列 的前n项和为    ▲ ， 若数列 是等差数列，求出数列 的通项公式；若数列 不是等差数列，说明理由.

已知函数 ．

已知直线 与圆 相交于 ， 两点．

如图，已知三棱锥 中， ， ， 为 的中点，点 在边 上，且 ．

知椭圆 的焦点在 轴上，并且经过点 ，离心率为 ．

已知函数 ， ．