苏科版初中数学2021-2022学年九年级上学期期中测试模拟卷

如图，点 在 上， ， ，则 等于（  ）

如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD=24，则sin∠ACD的值是（   ）

二次函数y＝-2x²+4x+1的对称轴和顶点坐标分别是（  ）

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的部分图象如图4所示，图象过点（-4，0），对称轴为直线x=-1。有下列结论：①abc>0；②2a-b=0；③一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-4，x₂=1；④当y>0时，-4< x< 2。其中正确的结论有（ ）

已知二次函数 的图象如图所示，有下列结论：① ；② ＞0；③ ；④不等式 ＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（   ）

若关于 的方程 是关于 的一元二次方程，则m的取值为（    ）

如图，已知弧AB的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是弧AB的中点，将弧AB绕点A逆时针旋转90°后得到弧AB′则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（  ）

关于x的方程 （p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（   ）

关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x-1＝0有实数根，那么m的取值范围是（　　）

若（a²+b²﹣3）²＝25，则a²+b²＝（   ）

已知关于x的一元二次方程 没有实数根，即实数c的取值范围是．

为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在 一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“┛”带，鲜花带一边宽1m.另一边宽2m，剩余空地的面积为18m² ， 求原正方形空地的边长 m，可列方程为.

如图，在 中， ， ， ．以点 为圆心， 长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ，则图中阴影部分的面积为（结果保留 ）．

如图，在 中， ，以AD为直径的 与BC相切于点E， 连接OC． 若 ，则 的周长为．

用配方法解方程 ，将方程变为 的形式，则 ．

如图，抛物线 （ ）与 轴交于点 ，与 轴交于 ， 两点，其中点 的坐标为 ，抛物线的对称轴交 轴于点 ， ，并与抛物线的对称轴交于点 ．现有下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中所有正确结论的序号是．

如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分 ，则DC的长为.

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数a²＋2b－3.例如把(2，－5)放入其中就会得到2²＋2×(－5)－3＝－9.现将实数对(m，－3m)放入其中，得到实数4，则m＝.

解下列一元二次方程：

某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件若每件商品降价 元，每天的利润为 元，请完成以下问题的解答．

宁波某公司经销一种绿茶，每千克成本为 元．市场调查发现，在一段时间内，销售量 （千克）随销售单价 （元/千克）的变化而变化，具体关系式为： ．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 （元），解答下列问题：

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a。将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。

如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）.

学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（ ：特别好， ：好， ：一般， ：较差）.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：