山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-25

期末考试

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的逆命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题p的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知正四面体ABCD中，棱长为2，E是AB的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有两个公共点，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点P到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，到准线的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个圆锥和圆柱的组合体的三视图，则该几何体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若双曲线C： $\text{[math]}$ 的一条渐近线被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为2，则C的离心率为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

刘徽的《九章算术注》记载“斜解立方，有两堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”意思是把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，再沿堑堵的一顶点与其相对的面对角线剖开成两块，大的叫阳马（底面为长方形，且有一侧棱与底面垂直的四棱锥），小的叫鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体），若三棱锥 $\text{[math]}$ 为鳖臑， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABC，则在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边所在的直线中，与AP垂直的直线是．

已知直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是．

①直线l的倾斜角是 $\text{[math]}$ ；

②若直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③点 $\text{[math]}$ 到直线l的距离是4；

④过 $\text{[math]}$ 与直线l平行的直线方程是 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线的方程是 $\text{[math]}$ ，直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则直线AB必过定点．

已知焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线l过 $\text{[math]}$ ，且和椭圆C交于A，B两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为．

解答题

设命题p：实数x满足 $\text{[math]}$ ，命题q：实数x满足 $\text{[math]}$ ．

已知方程 $\text{[math]}$ ，

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，M为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，焦点为F，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，满足 $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AE为梯形ABCD的高，将 $\text{[math]}$ 沿AE折到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，对称中心为O，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设A，B两点对应的相关点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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