苏科版初中数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-HL 同步训练 （基础版）

如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，证明的依据是 （ ）

如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，可说明三角形全等的方法是（    ）

如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE=BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（ ）

如图，已知 ，添加下列条件后，仍不能判定 的是（   ）

如图，∠B=∠D=90°，BC=CD ， ∠1=40°，则∠2=（　　）

如图，BE=CF，AE⊥BC．DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需添加的一个条件是（ ）。

如图，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE＝BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（　　）

有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等.其中能判定两直角三角形全等的有（   ）

如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（　　）

 

如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D，BC=BD．如果AC=3cm，那么AE+DE=（ ）

在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠C=∠F=90°，AB=DE,AC=DF,所以 Rt△ABCRt△DEF.

如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是．

如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．

如图， 和 中， ，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请你添加一个条件使 和 全等．

如图， ， ， ，则 ．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB＝5 cm，则△BDE的周长为.

如图， ， ， 于点 ， 于点 ， ， ，则 的长是．

如图，在 中， ， ， ，射线 于点A，点E、D分别在线段 和射线 上运动，并始终保持 ，要使 和 全等，则 的长为.

如图，已知 ，垂足分别为点 ，且 ．

求证：

已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF.

已知：如图，∠C=∠D=90°，AD=BC.求证：∠ABC=∠BAD.

已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF 。  
求证：AB∥CD.

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性.

如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，请只添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF.

如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC与EF交于点O，

如图， .