浙江省杭州市余杭区三校2021-2022学年八年级上学期数学第一次联考试题

下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

已知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（   ）

对于命题“如果 ，那么 ”，能说明它是假命题的反例是（   ）

如图，∠1，∠2，∠3，∠4的关系为（ ）

如图，在 中， ， ，观察图中尺规作图的痕迹，则 的度数为（   ）

如图， 是等边三角形，两个锐角都是 的三角尺的一条直角边在 上，则 的度数为（   ）

下列命题的逆命题正确的是（ ）

如图， 中， ，将 沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（   ）

如图，点 是 的中点， ， ， 平分 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是（  ）

一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（  ）

如图， ，∠A＝45°，∠ACD＝80°，则∠DBC的度数为°.

如图， ， ， 分别是 三边延长线上的点， ，则 °.

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.则∠DAC＝°.

如图， ABC中，∠A＝90，∠ABC＝60°，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，以大于 EF长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P，作射线BP，交边AC于点G，若 ABG的面积为5cm² ， 则 BCG的面积为cm².

如图， ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的是.

①CP平分∠ACF；②∠ABC＋2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S_△PAC＝S_△MAP＋S_△NCP.

如图，在直角三角形 中，直角边 ， ，以它的三边分别作出了正方形 、 、 ，把 、 、 的面积分别记为 、 、 ，则 .

如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF.求证：∠E＝∠F.

如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm.求：

两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连接DC.

如图，在 中， ， ，点D是 上一动点，连接 ，过点A作 ，并且始终保持 ，连接 .

如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BF AE交ED于F，且EM=FM．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B=50°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E.

在 中， .