上海市松江区2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试题

下列图形中不一定是相似图形的是（   ）

如图，已知AB∥CD，AD与CD相交于点O，AO：DO=1：2，则下列式子错误的为（ ）

如图，△ABC中，D、E分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不一定能判断ED∥BC的是（   ）

已知线段a、b、c，作线段x，使 ，则正确的作法是（   ）

已知非零向量 ， ， ，下列条件中，不能判定 的是（     ）

如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AC上，且AD平分∠BAC，若∠ABE＝∠C，BE与AD相交于点F．则图中相似三角形的对数是（   ）

在比例尺为1﹕50000的地图上量出A、B两地的距离是12cm，那么A、B两地的实际距离是 千米．

若线段b是线段a和c的比例中项，且a=1cm，c=9cm，则b=cm．

已知点P是线段AB上的一个黄金分割点，且AB=10cm，AP>BP，那么AP=cm

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AB＝12cm，AE＝11cm，CE＝4cm，那么DB＝cm．

某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米.

已知点G是△ABC的重心，AG＝4，那么点G与边BC中点之间的距离是 ．

如图，l₁∥l₂∥l₃ ， AB= AC，DF=10，那么DE=.

已知△ABC与ΔA'B'C'相似，并且点A与点A'、点B与点B'、点C与点C'是对应顶点，其中∠A＝80°，∠B'＝60°，则∠C＝度．

两个相似三角形的对应中线的比为 ，那么它们的周长比是.

已知向量 与单位向量 方向相反，且 ，那么 =（用向量 的式子表示）

如图，△ABC中，BC＝12，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，且S_△ADE＝S_{四边形DBCE} ， 则DE＝．

已知：△ABC∽△DEF，且∠A＝∠D，AB＝8，AC＝6，DE＝2，那么DF＝．

已知 ≠0，求 的值．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥MN∥BC．MN分别交边AB、DC于点M、N．如果AM：MB=2：3，AD=2，BC=7．求MN的长．

如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．

求证： ．

如图，AD和BC相交于点E，AC∥BD，点F在CD上，AC＝4，BD＝6， ，

如图，D、E是△ABC边AB上的点，F、G分别是边AC、BC上的点，且满足AD＝DE＝EB，DF∥BC，GE∥AC．

如图，在 中， ， 于D，E是 的中点， 的延长线与 的延长线交于点F.

如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC＝8，把线段AB沿射线BC方向平移（点B始终在射线BC上）至PQ位置，直线PQ与直线AC交于点D，又连结BQ与直线AC交于点E．