山东省济宁市梁山县2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试题

下列方程是一元二次方程的是（    ）

一元二次方程x²-2x+1=0的根的情况是（    ）

一元二次方程x（3x+2）= 6（3x+2）的解是（    ）

已知x=1是关于x的一元二次方程（m-2）x²+m²=4的根，则m的值为（    ）

若实数a，b（a不等b）分别满足方程a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，则 的值为（    ）

关于方程x²+2x- 4=0的根的情况，下列结论错误的是（    ）

若m，n为方程x²-3x-1=0的两根，则多项式m²+3n的值为（    ）

某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为20kg，第三周为9.8kg，设每周剩余量的平均减少率为x，则可列方程（    ）

要使关于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程 =2的解为非负数的所有整数a的个数为（    ）

下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的函数有（    ）

⑴y=2x²；（2）y= x²；（3）y=-2x；（4）y=3x；（5）y=-3x-2；

关于x的方程（a+1）x^a2+1+x-5=0是一元二次方程，则a=

把一元二次方程x²+6x-1=0通过配方化成（x+m）²=n的形式为

已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x²-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为

如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使彩条所占面积是图案面积的 ，则每个横彩条的宽度是cm

如图，抛物线y=ax²-4和y=-ax²+4都经过x轴上的A、B两点，两条抛物线的顶点分别为C、D.当四边形ACBD的面积为40时，a的值为

如图，B是AC上一点，且BC=6cm，AB=4cm，射线BD⊥AC，垂足为B，动点M从A出发以2cm/s的速度沿着AC向C运动，同时动点N从B出发以3cm/s的速度沿着射线BD向下运动，连接MN。当△BMN的面积为cm² ， 两动点运动了t（s），则t的值为。

用适当的方法解下列方程：（每题3分，共12分）

已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m²=0有实数根．

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+ =0

某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件。

已如x关于的方程：x²-（2k+1）x+（k- ）=0

如图，在菱形ABCD中，m、n、t分别是菱形ABCD的两条对角线长和边长，这时我们把关于x的形如“mx²+2 tx+n=0”的元二次方程称为“菱系一元二次方程”。请解决下列问题：