陕西省延安市富县2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷-组卷题库站

单选题

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解 $\text{[math]}$ 方程，将其化成 $\text{[math]}$ 的形式，则变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）

在同一平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式.每两队之间都赛一场，计划安排21场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的根是.

下列表格是二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中x，y的部分对应值，则一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个近似解是.（精确度0.1）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则a的取值范围是.

抛物线y＝﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴是x＝﹣1，若y≥3，则x的取值范围为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则b的值是.

解答题

用配方法解方程： $\text{[math]}$ .

“杂交水稻之父”—袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量 $\text{[math]}$ 公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量 $\text{[math]}$ 公斤的目标.如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率.

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，请判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由.

一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，求该等腰三角形的周长.

若抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过四个象限，求k的取值范围.

2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．

阅读下列解方程x²﹣9＝2（x﹣3）的过程，并解决相关问题.

解：将方程左边分解因式，得（x+3）（x﹣3）＝2（x﹣3），…第一步

方程两边都除以（x﹣3），得x+3＝2，…第二步

解得x＝﹣1…第三步

①第一步方程左边分解因式的方法是，解方程的过程从第步开始出现错误，错误的原因是；

②请直接写出方程的根为.

如图，李叔叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 $\text{[math]}$ 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 $\text{[math]}$ .现已知购买这种铁皮每平方米需 $\text{[math]}$ 元钱，问李叔叔购回这矩形铁皮共花费多少元？

已知关于x的一元二次方程x²﹣（m﹣2）x＋2m﹣8＝0.

已知二次函数图象的顶点是 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

某班“数学兴趣小组”对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$

直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

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