辽宁省抚顺市新抚区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

7的平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 49

C、 ±49

D、 ± $\text{[math]}$

在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A、点 $\text{[math]}$ 在它的图象上

B、它的图象在第一、三象限

C、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

若关于x的方程（k﹣1）x²+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所对的圆周角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

某学校在八年级开设了光影纸雕、乡土历史、兰亭书院三门校本课程，若小波和小春两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小春选到同一课程的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为4 cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动，点P沿A—B—C以2 cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若 $\text{[math]}$ 的面积为S（单位： $\text{[math]}$ ），点Q的运动时间为t（单位：s），则下列最能反映S与t之间关系的大致图象是（）

填空题

2020年是不平凡的一年，新冠肺炎在武汉爆发，一方有难八方支援，很快各省市都斥巨资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿进行抗疫防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合实力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人！将1390亿用科学记数法表示为．

若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是．

分解因式： $\text{[math]}$ .

八边形内角和度数为.

已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 仅有三个整数解，则a的取值范围是．

如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1且顶点称为格点，点 $\text{[math]}$ 均在格点上.在网格中建立平面直角坐标系，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果点 $\text{[math]}$ 也在此 $\text{[math]}$ 的正方形网格的格点上，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，那么当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

解答题

下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知：直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ .

求作：直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

作法：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点；

②分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧在直线 $\text{[math]}$ 一侧相交于点 $\text{[math]}$ ；

③作直线 $\text{[math]}$ .

所以直线 $\text{[math]}$ 就是所求作的垂线.

根据小东设计的尺规作图过程，

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

学校要购买A，B两种型号的足球，若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费600元，若买1个A型足球和4个B型足球，则要花费550元.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况，本学期从九年级全体90名女生中随机抽取15名女生进行体质测试，并调取该15名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

$\text{[math]}$ .两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

$\text{[math]}$ .上学期测试成绩在 $\text{[math]}$ 的是：80 81 83 84 84 88

$\text{[math]}$ .两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

学期	平均数	中位数	众数
上学期	82.9	$\text{[math]}$	84
本学期	83	86	86

根据以上信息，回答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式 $\text{[math]}$ 利用函数图象研究其性质 $\text{[math]}$ 运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时我们也学习了绝对值的意义 $\text{[math]}$ ，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称图形为 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c与直线y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，已知点B的横坐标是4，直线y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x、y轴的交点分别为A、C，点P是抛物线上一动点．