山东省威海市乳山市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-21

期末考试

单选题

下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

下列各式从左到右的变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ = －1

B、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

学完分式运算后，老师出了一道题“计算： $\text{[math]}$ ”.

小明的做法：原式 $\text{[math]}$ ；

小亮的做法：原式 $\text{[math]}$ ；

小芳的做法：原式 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（）

D、没有正确的

在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）

A、平均状态

B、分布规律

C、波动大小

若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（　　）

D、十二边形

如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的面积为36，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

填空题

与 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．对于 $\text{[math]}$ 的长，给出了四种猜测：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．猜测错误的是

（知识衔接）

⑴长方形的对角线相等且互相平分；

⑵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

（问题解决）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③S_{四边形DEBC} $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的是

分解因式： $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 值为零.

已知一组数据从小到大排列为： $\text{[math]}$ ，0，4， $\text{[math]}$ ，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是．

科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求行走和旋转．某一指令规定：如图，机器人先向前行走1米，然后左转45°向前行走1米，……．若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了米．

如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积和为．

解答题

化简： $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 是等边△ $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

（建构模型）

对于两个不等的非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．因为 $\text{[math]}$ ，所以，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（应用模型）

利用上面建构的模型，解决下列问题：

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图Ⅰ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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