安徽省合肥市蜀山区五十中西校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

下列函数中是二次函数的是（    ）

二次函数 图像的顶点坐标是（   ）

将二次函数y＝﹣ x²的图象向左平移2个单位，则平移后的二次函数的表达式为（    ）

如表给出了二次函数y＝x²+2x﹣5中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程x²+2x﹣5＝0的一个近似解（精确到0.1）为（    ）

x	…	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	…
y	…	﹣1.16	﹣0.71	﹣0.24	0.25	0.76	…

据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（    ）

已知二次函数 ，下列说法中正确的是（    ）

若函数y＝（a﹣1）x²﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（   ）.

在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+a和y＝-ax²+2x+2（a是常数，且a≠0）的图象可能是（    ）

已知两点A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)均在抛物线y＝﹣ax²﹣4ax+c上（a≠0），若|x₁+2|≤|x₂+2|，并且当x取﹣1时对应的函数值大于x取0时对应的函数值，则y₁ ， y₂的大小关系是（    ）

如图是二次函数 的图象的一部分，给出下列命题：①b＝a；②a﹣3b+c＝0；③a﹣2b+c＞0；④m（am+b）≥a﹣b（m为任意实数），其中正确的命题有（    ）

抛物线y＝x²-4与x轴交于A、B两点，则A、B两点之间的距离是 ．

如图，是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为5cm，3cm，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为xcm，小球滚动的区域（空白区域）面积为ycm² ． 则y关于x的函数关系式为：（化简为一般式）．

某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是S＝10t﹣0.25t² ， 无人机着陆后滑行秒才能停下来．

平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(2，3)，C(2，1)，抛物线y＝ax²+bx+1恰好经过A，B，C中的两点．

求证：抛物线y＝x²+mx+m﹣2与x轴必有两个不同的交点．

已知二次函数 ．

二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题．

如图，一辆宽为2米的货车要通过跨度为8米，拱高为4米的单行抛物线隧道（从正中通过），抛物线满足表达式y＝﹣ x²+4．保证安全，车顶离隧道的顶部至少要有0.5米的距离，求货车的限高应是多少．

阅读材料：设二次函数y₁ ， y₂的图象的顶点坐标分别为（m，n），（a，b），若m＝2a，n＝2b，且开口方向相同，则称y₁是y₂的“同倍二次函数”．

如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形ABCD，为美化环境，用总长为90m的篱笆围成四块矩形，其中S₁＝S₂＝S₃＝ S₄（靠墙一侧不用篱笆，其余部分均使用，篱笆的厚度不计）．

如图、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(﹣2，4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B、连接OA，若抛物线 经过点 A．

如图，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B，C两点，点D为抛物线上一个动点（不与B，C重合）．

某产品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种产品在未来20天内的日销售量 （单位 件）关于时间 （单位：天）的函数关系式为： ，这20天中，该产品每天的价格 （单位：元）与时间t（单位；天）的函效关系式为； （ 为整数），根据以上提供的条件解决下列问题：