江西省南昌市安义县2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

把方程 化为一般形式后二次项系数为1，则一次项系数与常数项的和是（    ）．

下列二次函数中，其图象的顶点坐标是 的是（    ）．

若关于x的一元二次方程 的一个根是3，则 的值是（    ）．

在解方程 时，对方程进行配方，文本框①中是小贤做的，文本框②中是小淇做的，对于两人的做法，下列说法正确的是（    ）．

， ， ， ． ①

， ， ， ． ②

根据图中的程序，当输入一元二次方程 的根x时，输出结果y的值为（    ）．

在同一平面直角坐标系中，函数 和函数 （m是常数，且 ）的图象可能是（    ）．

方程 的解是．

将二次函数 的图象向上平移1个单位长度，所得图象的解析式是．

在2021年10月的日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为180，则这个最小数为．

若一元二次方程 的两根为 ， ，则 的值为．

如图所示的是－一个长为60m，宽为40m的矩形花园，现要在花园中修建等宽（宽度为x m）的小道，剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为 ，则可列方程为．

在平面直角坐标系xOy中，函数 （其中 ）的图象记为W，图象W经过点 ，则n的值为．

用适当的方法解下列方程：

已知：关于x的方程 ．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点C，A分别在x轴，y轴上，经过A，C两点的抛物线交x轴于另一点D，连接AC．请仅用无刻度的直尺完成以下作图．（保留作图痕迹）

如图所示的是某个二次函数的图象．

已知二次函数y＝x²+bx+c的函数值y与自变量x之间的对应数据如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

解方程 时，我们将 作为一个整体，设 ，则原方程化为 ．解得 ．当 时， ，解得 或 ．当 时， ，解得 或 ．所以，原方程的解为 ．

模仿材料中解方程的方法，求方程 的解．

2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，传承红色基因”主题教育学习活动，井冈山是此次活动重要的研学活动基地．据了解，今年7月份该基地接待参观人数100万，9月份接待参观人数增加到121万．

如图，已知抛物线y=x²-（k+1）x+1的顶点A在x轴的负半轴上，且与一次函数y=-x+1交于点B和点C

设二次函数 ， 的图象的顶点坐标分别为 ， ．若 ， ，且开口方向相同，则称 是 的“反倍顶二次函数”．

在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：

如：解方程 ．

解：原方程可变形，得 ，

，

，

直接开平方，得 ， ．

我们称这种解法为“平均数法”

如图，函数y=－x²＋ x＋c（－2020≤x≤1）的图象记为L₁ ， 最大值为M₁；函数y=－x²＋2cx＋1（1≤x≤2020）的图象记为L₂ ， 最大值为M₂ ． L₁的右端点为A，L₂的左端点为B，L₁ ， L₂合起来的图形记为L．