14.3 因式分解同步练习----初中数学人教版八年级上册

作者UID:11837657

日期: 2024-11-25

同步测试

单选题

下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项式 $\text{[math]}$ 中，各项的公因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ．从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解

B、都是乘法运算

C、 ①是因式分解，②是乘法运算

D、 ①是乘法运算，②是因式分解

如图，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（）

$\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，则另一个因式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知n是正整数，则下列数中一定能整除 $\text{[math]}$ 的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业.为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（）米.

下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

已知x+y＝2，则 $\text{[math]}$ （x²+2xy+y²）的值为.

单项式8x²y³与4x³y⁴的公因式是．

如果两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若x²﹣25与（x＋b）²为关联多项式，则b＝；若（x＋1）（x＋2）与A为关联多项式，且A为一次多项式，当A＋x²﹣6x＋2不含常数项时，则A为.

如图是一个长和宽分别为a、b的长方形，它的周长为14、面积为10，则a²b+ab²的值为．

阅读下面材料：分解因式：x²+3xy+2y²+4x+5y+3．

∵x²+3xy+2y²＝（x+y）（x+2y）．

设x²+3xy+2y²+4x+5y+3＝（x+y+m）（x+2y+n）．

比较系数得，m+n＝4，2m+n＝5．解得m＝1，n＝3．

∴x²+3xy+2y²+4x+5y+3＝（x+y+1）（x+2y+3）．

解答下面问题：在有理数范围内，分解因式2x²﹣21xy﹣11y²﹣x+34y﹣3＝．

计算题

因式分解：

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解.

综合题

阅读下列材料：对于多项式x²＋x﹣2，如果我们把x＝1代入此多项式，发现x²＋x﹣2的值为0，这时可以确定多项式中有因式（x﹣1）；同理，可以确定多项式中有另一个因式（x＋2），于是我们可以得到：x²＋x﹣2＝（x﹣1）（x＋2）.又如：对于多项式2x²﹣3x﹣2，发现当x＝2时，2x²﹣3x﹣2的值为0，则多项式2x²﹣3x﹣2有一个因式（x﹣2），我们可以设2x²﹣3x﹣2＝（x﹣2）（mx＋n），解得m＝2，n＝1，于是我们可以得到：2x²﹣3x﹣2＝（x﹣2）（2x＋1）.

请你根据以上材料，解答以下问题：

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