河南省安阳市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A、

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（）

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过变换后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则这个变换可以是（）

已知：如图， ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE，若∠ACB＝50°，则下列结论中正确的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：则下列说法正确的是（）

x		…		-2	-1	0	1	2	3	…
y	…		5		0	-3	-4	-3	0	…

A、抛物线开口向下

B、对称轴是直线 $\text{[math]}$

C、在对称轴左侧y随x的增大而减小

D、一元二次方程 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ）的根为 $\text{[math]}$

如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝55°，则∠ADE等于（）

有一拱桥洞呈抛物线形，这个桥洞的最大高度是16m，跨度为40m，现把它的示意图(如图)放在坐标系中，则抛物线的解析式为（）

A、 y＝ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x

B、 y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x

C、 y＝－ $\text{[math]}$ x²－ $\text{[math]}$ x

D、 y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋16

如图抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴一个交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示.则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （t为实数）；⑤点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的点，则 $\text{[math]}$ .正确的个数有（）

如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）

填空题

如果抛物线y=ax²+bx+c经过(﹣2，﹣3)、(4，﹣3)，那么抛物线的对称轴是.

在平面直角坐标系中，点A（-5，b)关于原点对称的点为B（a，6），则(a+b) $\text{[math]}$ =.

点A（﹣3，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在抛物线y=2x²﹣4x+c上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC.若AC=6，则四边形ABCD的面积为.

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x²﹣2x+4上运动.过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为.

解答题

解方程：

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标.

关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴有交点.

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，圆周上有另一点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分居直径 $\text{[math]}$ 两侧，且使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证：

某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件.设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元.

如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，当点A第一次落在直线 $\text{[math]}$ 上时停止旋转，旋转过程中， $\text{[math]}$ 边交直线 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 边交x轴于点N.

已知.在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=2 $\text{[math]}$ ，若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处.

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