四川省宜宾市南溪区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列根式是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若方程x²＋x－1＝0的两实根为α、β，那么下列式子正确的是（）

A、 α＋β＝1

C、 α²＋β²＝2

D、 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1

一元二次方程x²+x+1＝0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定

已知m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米² ，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A、 100×80﹣100x﹣80x=7644

B、（100﹣x）（80﹣x）+x²=7644

C、（100﹣x）（80﹣x）=7644

D、 100x+80x=356

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在比例尺为1：150 000的某城市地图上，若量得A、B两所学校的距离是4.2cm，则A、B两所学校的实际距离是（）

如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于．

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”或“＝”）．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，则m= .

关于x的方程x²+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m= .

如图，某小区车库出入口的栏杆短臂 $\text{[math]}$ 长1m，长臂 $\text{[math]}$ 长8m，当短臂外端 $\text{[math]}$ 下降0.5m时，长臂外端 $\text{[math]}$ 升高.

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有（填序号）．

①方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”；

②若 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”；

④若方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，则必有 $\text{[math]}$ ．

解答题

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

如图，在△ABC中，AD⊥BC且AD²＝BD•CD.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动.点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点 $\text{[math]}$ 追上点 $\text{[math]}$ （即点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合）时，三个点随之停止移动.设移动开始后第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （cm²）.

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